Makoto Kobayashi dilahirkan di Nagoya, Jepun pada tahun 1944.[2][3] Ketika berusia dua tahun, bapanya Hisashi meninggal dunia. Rumah keluarga Kobayashi hancur ketika Pengeboman Nagoya, maka mereka tinggal di rumah keluarga ibunya (nama keluarga Kaifu). Salah seorang sepupu Makoto, Toshiki Kaifu, Perdana Menteri Jepun ke-51, tinggal bersamanya.[4] Sepupunya yang lain pula, Norio Kaifu, merupakan seorang ahli astronomi.[5] Bertahun-tahun kemudian, Toshiki Kaifu teringatkan Kobayashi: "semasa kecil, dia senyap dan baik, selalu membaca buku-buku yang sukar di bilik saya. Saya rasa inilah permulaan perubahan tiba-tibanya menjadi seorang genius."[4]

Setelah menamatkan pengajian di Pusat Pengajian Sains Universiti Nagoya pada tahun 1967,[2][3] dia memperoleh ijazah DSc daripada Pusat Pengajian Sarjana Sains Universiti Nagoya pada tahun 1972.[6] Semasa zaman pelajarannya, dia dibimbing oleh Shoichi Sakata dan lain-lain.